湘教版数学八年级上册期末测试

一、填空题（每题3分，共36分）

1．开平方得      .

2．如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D.若∠A=40°，则∠DBC=     °.

3．近似数0.1040的有效数字是              .

4．在实数，3.14，，，0.2020020002…，，，中，正无理数是                          .

5．已知某直角三角形的两边为3，4，则第三边长等于                 ；

6．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，点E为AC的中点，若BC=7，AB=24，则BE=       ，BD=        .

7．已知，那么=        .

8．已知一个正数a的平方根为2m－3和3m－22，则a=          .

9．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=   °.

10．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________°.

11．在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于             .

12．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠AED度数是         .

二、选择题（每题3分，共24分)

13．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（     ）                          

A、1个         B、2个          C、3个         D、4个

14．据统计，2009年十·一期间，江阴市某风景区接待中外游客的人数为8674人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为（     ）                                             

    A、8.67×102        B、8.67×103         C、8.67×104          D、8.67×105

15．下列说法中正确的是（     ）                                                                     A、带根号的数都是无理数                            B、不带根号的数一定是有理数

C、无理数是无限小数                                    D、无限小数都是无理数

16．如图，桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后 击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数是（     ）                                                   

A、2，B、4        ，C、6，D、8.

17．如图， BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点， EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（     ）                                                           

A、21                 B、18                C、13                 D、15               

18．如图，分别以直角三角形的三边为斜边，在其形外作等腰直角三角形，其面积分别记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的关系为（     ）                                                            

A、S1+S2>S3      B、S1+S2=S3      C、S1+S2<S3     D、不能确定

19．下列说法：① ；② 数轴上的点与实数成一一对应关系；③ －2是 的平方根；④ 任何实数不是有理数就是无理数；⑤ 两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（     ）

A、2个         B、3个         C、4个        D、5个  

20．如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（     ）                                                                        

A、         B、         C、        D、

三、解答题（本大题共40分）

21、（本题10分）求下列各式中的x的值.

（1）＝－343；                               （2）= 49

22、（本题10分）如图1是单位为1的方格图.

（1）请把方格图中的带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形；（画出分割线与拼成正方形的草图）

（2）所拼成正方形的边长为多少？周长为多少？

（3）利用这个事实，在图2的数轴上画出表示的点.（要求保留画图痕迹）

23．（本题10分）（2009年浙江省杭州市）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P.

（1）求证：AF=BE；

（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.

24．（本题10分）

（1）观察与发现： 小明将三角形纸片ABC（AB >AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．