一、填空题(每题3分,共36分)
1.开平方得 .
2.如图,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D.若∠A=40°,则∠DBC= °.
3.近似数0.1040的有效数字是 .
4.在实数,3.14,,,0.2020020002…,,,中,正无理数是 .
5.已知某直角三角形的两边为3,4,则第三边长等于 ;
6.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,点E为AC的中点,若BC=7,AB=24,则BE= ,BD= .
7.已知,那么= .
8.已知一个正数a的平方根为2m-3和3m-22,则a= .
9.等腰△ABC中,若∠A=30°,则∠B= °.
10.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B等于_____________°.
11.在等腰△ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15或12两个部分,则该等腰三角形的底边长等于 .
12.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=110°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,则∠AED度数是 .
二、选择题(每题3分,共24分)
13.在下图所示的四个汽车标志图案中,属于轴对称图案的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
14.据统计,2009年十·一期间,江阴市某风景区接待中外游客的人数为8674人次,将这个数字保留三个有效数字,用科学记数法可表示为( )
A、8.67×102 B、8.67×103 C、8.67×104 D、8.67×105
15.下列说法中正确的是( ) A、带根号的数都是无理数 B、不带根号的数一定是有理数
C、无理数是无限小数 D、无限小数都是无理数
16.如图,桌面上有A、B两球,若要将B球射向桌面任意一边,使一次反弹后 击中A球,则如图所示8个点中,可以瞄准的点的个数是( )
A、2,B、4 ,C、6,D、8.
17.如图, BE、CF分别是△ABC的高,M为BC的中点, EF=5,BC=8,则△EFM的周长是( )
A、21 B、18 C、13 D、15
18.如图,分别以直角三角形的三边为斜边,在其形外作等腰直角三角形,其面积分别记为S1、S2、S3,则S1、S2、S3的关系为( )
A、S1+S2>S3 B、S1+S2=S3 C、S1+S2<S3 D、不能确定
19.下列说法:① ;② 数轴上的点与实数成一一对应关系;③ -2是 的平方根;④ 任何实数不是有理数就是无理数;⑤ 两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,正确的个数有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
20.如图,正方形ABCD的边长为3,E在BC上,且BE=2,P在BD上,则PE+PC的最小值为( )
A、 B、 C、 D、
三、解答题(本大题共40分)
21、(本题10分)求下列各式中的x的值.
(1)=-343; (2)= 49
22、(本题10分)如图1是单位为1的方格图.
(1)请把方格图中的带阴影的图形适当剪开,重新拼成正方形;(画出分割线与拼成正方形的草图)
(2)所拼成正方形的边长为多少?周长为多少?
(3)利用这个事实,在图2的数轴上画出表示的点.(要求保留画图痕迹)
23.(本题10分)(2009年浙江省杭州市)如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P.
(1)求证:AF=BE;
(2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论.
24.(本题10分)
(1)观察与发现: 小明将三角形纸片ABC(AB >AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.
(2)实践与运用:将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D′处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中∠α的大小.